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Ludivine69
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Bonjours, j'ai besoin d'aide pour un exercice de math!
exercice 1:
1) résous les équation suivantes (1-3y)² =1 et (-5x + 4)² = (1-3x)(-5x+4)
2) développe l'expression littérale suivante : A= (7t-8)(-3-t)  - (4-2t) ²

Sagot :

MathieuM
1) (1-3y)² =1⇔ (1-3y)² - 1 = 0

C'est une identité remarquable : a² - b² = (a + b)(a - b)
Ici a² = (1 -3y) et b² = 1² (1 = 1²)
(1-3y)² - 1² = 0
(1 - 3y + 1)(1 - 3y - 1) = 0
(2 - 3y) (-3y) = 0
Un produit de facteur est nul si au moins un des facteurs est nul donc:
2 - 3y = 0 ou -3y = 0
2 = 3y ou y = 0
y = 2/3 ou y = 0

(-5x + 4)² = (1-3x)(-5x+4) ⇔ (1 - 3x)(-5x + 4) - (-5x + 4)² = 0
on pose (-5x + 4) en facteur :
(-5x + 4)[(1 -3x) - 1)] = 0
(-5x + 4)*3x = 0
Un produit de facteur est nul si au moins un des facteurs est nul donc:
-5x + 4 = 0 ou 3x = 0
5x = 4 ou x = 0
x = 4/5 ou x = 0

2) A= (7t-8)(-3-t) - (4-2t) ²
A = -21t - 7t² + 24 + 8t - 16 + 16t - 4t²
A = - 7t² - 4t² - 21t + 24t + 24 - 16
A = - 11t² + 3t + 8




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