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Sagot :
Hey !
1. Développer et réduire l'expression A.
A = (3x - 2)² - 9
A = (3x)² - 2 * 3x * 2 + 2² - 9
A = 9x² - 12x + 4 - 9
A = 9x² - 12x - 5
2. Factoriser l'expression A.
A = (3x - 2)² - 9
A = (3x - 2)² - 3²
A = [(3x - 2) - 3][(3x - 2) + 3]
A = (3x - 2 - 3)(3x - 2 + 3)
A = (3x - 5)(3x + 1)
3. a) Calculer la valeur de A pour x = √2.
A = (3x - 5)(3x + 1)
A = (3 × √2 - 5)(3 × √2 + 1)
A = - 5 + 3 √2 × 1 + 3 √2
A = - 5 + 6 √2
b) Résoudre l'équation A = 0.
(3x - 5)(3x + 1) = 0 ⇔ Équation-produit
Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.
3x - 5 = 0
3x = 5
x = 5 / 3
Ou bien
3x + 1 = 0
3x = - 1
x = - 1 / 3
L'ensemble des solutions : { 5 / 3 ; - 1 / 3 }.
c) Résoudre l'équation A = 16.
9x² - 12x - 5 = 16 ⇔ Équation à résoudre
A toi de résoudre l'équation.
Bonne journée.
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