a) On nous dit que x≥0,8
Par ailleurs, x ne peut pas être plus grand que la largeur donc x≤12
0,8≤x≤12
b) La partie restante du terrain a pour dimension (12-x) par (30-x)
Donc son aire est (12-x)(30-x)=360-12x-30x+x²=360-42x+x²
On veut que cette aire soit ≥280m² donc
x²-42x+360≥280
Soit x²-42x+360-280≥0
Donc x²-42x+80≥0
c) x²-42x+80=x²-2*21*x+21²-21²+80
x²-42x+80=(x-21)²-441+80=(x-21)²-361
Or 361=19²
Donc
x²-42x+80=(x-21+19)(x-21-19)=(x-2)(x-40)
Donc x²-42x+80≥0 ⇔ (x-2)(x-40)≥0
Comme x≤12, x-40≤0
Pour que (x-2)(x-40) soit ≥0 il faut donc que x-2≤0 donc x≤2
Les valeurs possibles de x sont donc dans l'intervalle [0,8;2]
