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Un menuisier fabrique une poupée culbuto à partir de deux sphères. La petite sphère (S) de contre O a un rayon de 1,5 cm. La grande sphère (S') de centrteO' a un rayon de 4,1 cm. L'artisan coupe la petite sphère par un plan (P). La distance du point (O) au plan (P) est la longueur OH = 1,2 cm. Il doit ensuite couper la grande sphère par un plan (P'). La distance du point O' au plan (P') est la longueur O'H' . Afin de les assembler, il veut que les deux sections aient le même rayon. Calculer la longueur O'H' . Merci d'avance pour vos réponses ! :)
Soit A un point sur le cercle de la section de (S) par (P) OHA est rectangle en H donc par Pytagore : OA²=OH²+HA² donc HA²=OA²-OH²=1,5²-1,2²=2,25-1,44=0,81 Donc OA=0,9 Le rayon de la section est donc 0,9. HA=H'A=0,9 O'H'A est rectangle en H' donc : O'A²=O'H'²+H'A² donc O'H'²=O'A²-H'A²=4,1²-0,9²=16,81-0,81=16 Donc O'H'=4
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