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Bonjour pourriez-vous m’aider svp:

On considère une boule de rayon R.

1) On sait que le rayon R est compris entre 1 et 2 cm.

a) Encadrer au mieux le volume de la boule.

b) L'encadrement obtenu permet-il d'obtenir une valeur approchée du volume à
10 cm^3 près ?

2) On souhaite déterminer le rayon R de la boule de façon à ce que son volume soit égal
à 100 cm^3

a) Justifier que R est compris entre 2 et 3 cm.

b) Tabuler à la calculatrice avec un pas de 0,1 la fonction f définie sur [2; 3] par :

f(x) = 4/3 pi x^3

c) En déduire une valeur approchée de R à 0,1 cm près.

Bonjour Pourriezvous Maider Svp On Considère Une Boule De Rayon R 1 On Sait Que Le Rayon R Est Compris Entre 1 Et 2 Cm A Encadrer Au Mieux Le Volume De La Boule class=

Sagot :

Chrischrolls

Réponse :

1 a)  puisque la fonction  x^3 est croissante elle conserve l'ordre on a donc :

1 < R < 2   -->  1 < R^3 < 2^3    soit   1 < R^3 < 8

donc   4/3 π < 4/3 π R^3 < 4/3 π ×8

4π/3 <  V < 32π/3

1b) 4π/3 =  4,18..   et   32π/3 = 33,51..   donc non l'encadrement n'est pas précis à 10 cm^3 près

2)  même idée  ,  tu pars sur    2 < R < 3  et tu obtiens   32π/3 < V < 36π

donc  Si  R est compris entre 2 et 3 il existe une valeur de R pour que V = 100

b) calculatrice mode TABLE ...

c) vois imprime écran calculatrice en pièce jointe :)  

Explications étape par étape

View image Chrischrolls
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