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Bjr,
En faisant une intégration par parties on trouve que
[tex]\displaystyle \int_{1}^t \dfrac{lnx}{x} dx = [-\dfrac{lnx}{x}]_1^t+\int_1^t \dfrac{dx}{x^2}\\\\=-\dfrac{lnt}{t}-\dfrac1{t}+1[/tex]
Donc les primitives sont de la forme
[tex]x\rightarrow -\dfrac{(1+lnx)}{x}+C[/tex]
avec C réel quelconque.
Merci