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On donne les points A(-5;3) B(-4;1) et C(1;-4) . Quelles sont les coordone de D tel que ABCD soit un parallélogramme

Sagot :

Ayafonamal
A (- 5 ; 3), B (- 4 ; 1), C(1 ; - 4) 

Pour que ABCD soit un parallélogramme, il faut que le vecteur AB soit égal au vecteur DC 


Pour le vecteur AB 

xAB = xB - xA = - 4 - (- 5) = - 4 + 5 = 1 

yAB = yB - yA = 1 - 3 = - 2 


Pour le vecteur DC 

xDC = xC - xD = 1 - xD 

yPN = yC - yD = - 4 - yD 


vecteur AB = vecteur DC 


Pour les x : 1 - xD = 1 → xD = 1 - 1 → xD = 0 

Pour les y : - 4 - yD = - 2 → yD = - 4 + 2 → yD = - 2 


….. et cela vous donne : D (0 ; - 2)
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