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ABCD est un trapèze rectangle tel que AB = 2, BC = 1 et BAD = 45°
AEB est un triangle rectangle en E tel que BAE = 30°
1) démontrer que AD = racine carré de 2
DC = 1
AE = racine carré de 3
EB = 1
2) Calculer l'air du trapèze ABCD et celle du triangle AEB
3) Calculer la longueur CK et en déduire l'aire du traingle BEC
4) Déterminer enfn l'aire du quadrilatère ADCE
Quelques idées pour démontrer : théorème de pythagore, trigonometrie, somme des angles d'un triangle... On donne aussi l'égalité suivante : cos 30° = racine carré de 3 sur 2.
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