EXCERCICE 1
Je modifie le texte parce qu'il manque des informations que je rajoute en gras.
Une famille de bactéries mises bout à bout a une longueur de 3*10^-3 mm (^ signifie puissance). Cette longueur double toutes les 45 minutes.
Quelle est la longueur de la chaine au bout de 12 heures? Arrondir au millimètre près.
Intéressons nous a la famille de bactérie
Au départ elle mesure (à 0*45min) : 3*10^-3 mm
au bout de 45 min (à 1 * 45 min) : 3*10^-3 *2 mm
45 min plus tard (90 min = 2 * 45 min) = 3*10^-3 *2 *2 = 3*10^-3 *2^2 mm
45 min plus tard (105 min = 3 * 45 min) = 3*10^-3 *2^2 *2 = 3*10^-3 *2^3 mm
On en conclu que la longueur de la famille de bactérie a au bout n fois 45 min est de 3*10^-3 *2^n mm (ou n est le nombre de fois 45 min)
Combien de fois 45min en 12h ?
Combien de minutes en 12 h : 12*60 = 720 min
Combien de fois 45 min : 720/45 = 16
Donc
la famille de bactérie mesurera : 3*10^-3 *2^16 mm = 3*10^-3 * 65536 =
196608*10^-3 = 196,608 mm = 197 mm arrondie au mm près.
Exercice 2
Voir le deuxième schéma joint (l'autre est une erreur que je n'arrive pas à enlever)
Pour se rendre du point A au point B :
Si le piéton respecte la loi (il va suivre les lignes bleues) Il va parcourir :
AC+BC = 8+12 = 20 m
S'il traverse en diagonale il va parcourir AB or le triangle ABC est rectangle en C donc d'après le théorème de Pythagore :
AB² = AC² + BC²
AB² = 8² + 12²
AB² = 64 + 144
AB² = 208
AB = 14,42 m (au cm près)
Le piéton va parcourir 20-14,42 = 5,58 m de moins
