Salut,
sur ton schéma, trace la hauteur issue du sommet O et qui coupe [IS] en H
on alors :
- 2 triangles : OHI et OHS rectangle en H
- IH = HS = 4/2 = 2 cm
dans le triangle OHS rectangle en H on connait :
- l'hypoténuse : OS = 7 cm
- le côté adjacent à l'angle OSH : HS = 2 cm
donc, pour calculer la valeur de l'angle OSH, on utilise la relation trigonométrique Cos = côté adjacent / hypoténuse
donc : Cos angle OSH = 2/7
donc : angle OSH = ArcCos (2/7) ≅ 73,4°
le triangle OIS est isocèle en O donc :
angle OSI = angle OIS ≅ 73,4°
la somme des angles d'un triangle = 180°
donc : angle IOS = 180 - (angle OSI + angle OIS)
≅ 180 - (73,4 + 73,4)
≅ 33,2°
