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MaaRiaa
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Bonjour j'ai un devoir noté sur les suites de récurrence mais je n'y arrive pas aidez moi svp

Bonjour Jai Un Devoir Noté Sur Les Suites De Récurrence Mais Je Ny Arrive Pas Aidez Moi Svp class=

Sagot :

Mozi
Rang 0 : u(0)=(3^0-1)/2=(1-1)/2=0
Rang 1: u(1)=(3^1-1)/2=(3-1)/2=2/2=1
Supposons que u(n-1)= (3^(n-1)-1)/2 et que u(n)=(3^n-1)/2 et essayons de démontrer que la formule est vraie au rang n+1
U(n+1)=4u(n)-3u(n-1)
U(n+1)=4(3^n-1)/2-3((3^(n-1))-1)/2
U(n+1)=(4*(3^n)-4-3*(3^(n-1))+3)/2
U(n+1)=(4*(3^n)-(3^n)-1)/2=(3*(3^n)-1)/2
U(n+1)=((3^(n+1))-1)/2
CQFD
Bien entendu, * désigne la multiplication et ^ la puissance
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