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Bonjour j'ai un problème avec ce problème, si une personne pourrais m'expliquer comment le faire ça serait gentil ;) merci

Une puissante voiture roulant à la vitesse de 90km/h part de Paris à l’heure où une petite voiture part d’Angers à la vitesse de 60 km/h.
A quelle distance de Paris les deux voitures se rencontreront-elles ?
La distance de Paris à Angers, par l’itinéraire choisi, est 300 kilomètres.


Sagot :

Bonjour,

la voiture puissante part de Paris et roule à 90km/h.

la deuxième voiture part d'Angers roule à 60km/h.

On veut savoir à quel moment elles se croiseront, c'est-à-dire, à quel moment elles seront à la même distance de Paris en ayant roulé le même nombre d'heures.

Si on nomme "h" le nombre d'heures parcourues:

En faisant 90 × h, on saura à quelle distance la voiture puissante se trouve de Paris.

La deuxième voiture fait le chemin inverse, donc si on multipliait simplement 60 par h, ça ne fonctionnerait pas. Pour savoir à combien de km elle se trouve de Paris, il faut donc faire 300 km - 60 × h.

Puisqu'on veut qu'elle se croise (ce qui revient à dire qu'elles se trouvent à la même distance de Paris) on a :

[tex]90h = 300 - 60h \\ 90h + 60h = 300 \\ 150h = 300 \\ h = 2[/tex]

Il faudra donc 2h de route pour qu'elles se croisent.

La 1ere voiture aura donc fait 90 × 2 = 180km et sera à 180km de Paris et la 2e voiture aura fait 60 × 2 = 120km et se retrouvera également à 180km de Paris (300 - 120 = 180).

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