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Démontrer que la fonction f définie par f(x)= 1 sur x-1
appartient ]-inf.;1] u ]1;+inf.[ est strictement décroissante sur l'intervalle]-inf.;1[
Merci beaucoup de m'aider
soit a<b<1 alors a-1<b-1<0 donc (1/(a-1))>(1/(b-1))
soit "Si a<b<1 alors f(a)>f(b)" ce qui est l'énoncé de "f décroit pour x<1"
Bonjour,
Tu calcules la dérivée : f(x) est de la forme 1/U donc f'(x)=-U'/U²
f(x)= 1 / x-1 --> f'(x)=-1/(x-1)²
(x-1)² > 0 sur I = ]-inf.;1[ donc f'(x) < 0 sur I = ]-inf.;1[
Donc f(x) est décroisante sur I = ]-inf.;1[
A+