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Bonsoir, je ne comprend pas cette exercice. Ce qui me bloque ce sont les valeurs interdites. Pourriez vous m’aider svp

Bonsoir Je Ne Comprend Pas Cette Exercice Ce Qui Me Bloque Ce Sont Les Valeurs Interdites Pourriez Vous Maider Svp class=

Sagot :

Samicr78

Salut,

Enfaite les dénominateur doivent être ≠ 0 car on ne divise pas par 0

Donc dès qu'il y'a une fraction on doit vérifier que le dénominateur ne s'annule pas

pour trouver les valeurs interdites tu dois donc résoudre une équation.

Exemple:

1) x-1/x=3

Donc

  x≠0

Valeurs interdites : x=0

3) (2x²+3x+5)/(x-9)

  Donc

   x-9≠0

   x≠9

Valeurs interdite : x=9

Réponse :

x - 1/x = 3    valeur interdite  est x = 0  c'est à dire il faut que x ≠ 0

(x² - 1)/x = 3  â‡” (x² - 1)/x) - 3 = 0  â‡” ((x² - 1) - 3 x)/x = 0  â‡” x² - 3 x - 1 = 0

Δ = 9 + 4 = 13  > 0  on a deux racines distinctes

x1 = (3 + √13)/2

x2 = (3 - √13)/2

(2 x² + 3 x + 5)/(x - 9) = 0     valeur interdite  x = 9

⇔ 2 x² + 3 x + 5 = 0

Δ = 9 - 40 = - 31 < 0  pas de solutions

(3 x² + x - 2)/(x - 2)  â‰¥ 0

Δ = 1 + 24 = 25 > 0  â‡’ 2 solutions distinctes

x1 = - 1 + 5)/6 = 2/3

x2 = - 1 - 5)/6 = - 1

Tableau de signe

        x            - ∞             - 1              2/3             2             + ∞  

  3 x² + x - 2             +       0     -         0       +               +      

     x - 2                     -               -                   -      ||        +

       Q                        -        0     +         0      -      ||         +

l'ensemble des solutions est  S = [- 1 ; 2/3]U]2 ; + ∞[  

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