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Sur la figure ci-contre :
ABCD est un carré
AEFG est un carré
les points A B et E sont alignés
les points A D et G sont alignés
BE = DG = 7 cm
la surface grise est à une aire de 189 cm carré
Calcul la longueur en centimètres d'un des côté du carré ABCD
Soit x le côté de ABCD, son aire est x² Le côté de AEFG fait x+7 son aire est (x+7)² L"aire grise est égale à (x+7)²-x²=x²+14x+49-x²=14x+49 Or 14x+49=189 donc 14x=140 et x=10 Le côte de ABCD fait 10cm
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