👤
Answered

Explorez une vaste gamme de sujets et obtenez des réponses sur FRstudy.me. Trouvez les informations dont vous avez besoin rapidement et facilement avec l'aide de notre réseau de professionnels expérimentés.

Bonjour quelqu'un aurait l'amabilité de m'aider s'il vous plaît ?
Je suis en terminale BAC PRO et j'ai un DM en Maths le voici :
Pour promouvoir son produit Assurance Carte, une agence bancaire, a investi depuis 7 ans dans la publicité. Une étude a montré que son chiffre d'affaires varie en fonction de la somme investie. Pour des montants investis compris entre 400 et 1000€, le chiffre d'affaires est donné par la formule C (s) = -0.03s² + 48s + 12 000.
On étudie la fonction f définie par f(x) = -0.03x² + 48x + 12 000 sur l'intervalle, [400 ; 1000].
1) Calculer f' (x) la dérivée de la fonction f.
2) La dérivée s'annule-t-elle sur l'intervalle [400 ; 1000] ?
En déduire le signe de la dérivée f' sur l'intervalle [400 ; 1000].
3) Etablir le tableau de variations de la fonction f.
4) Quel est le chiffre d'affaire maximal que peut réaliser l'agence bancaire ? Pour quelle somme investie ?

Sagot :

Skabetix

Bonsoir,

f(x) = -0.03x² + 48x + 12 000

1) f'(x) = - 0,03 * 2 * x + 48 * 1 = - 0,06x + 48

2) - 0,06x + 48  = 0 ⇔ - 0,06x = - 48 ⇔ x = -48/(-0,06) = 800

Oui elle s'annule pour x = 800

2 bis et 3)

x      |  400           800           1000

f'(x)  |            +       0         -

f(x)   |        ↑          31 200     ↓  

4) Chiffre d'affaire maximale de 31 200 € pour la somme de 800 € investie

Merci de contribuer à notre discussion. N'oubliez pas de revenir pour découvrir de nouvelles réponses. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager des informations utiles. Chaque question a une réponse sur FRstudy.me. Merci de nous choisir et à très bientôt.