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soit la fonction g definie par g(x)=4x3+3x2-2
a) Etudier les variation de g
b)Montrer que sur[9;+~[ ;l equation n 'admet une une solution unique

Sagot :

Mamse
DG=R
lim en _infini de g=- infini
lim en +infini de g=+infini
g est Contini. et dérivable sur R alors
g'(x)=12x^2+6x
g'(x)=0 entraine x=0 ou x=_1/2
signe de g'
g'>0 sur ]_infini; _1/2[u]0;+infini[
g'<0]_1/2;0[
on grave le tv pour voir les variations d g
ensuite tu calcule g(_1/2) et g(0)
g(_1/2)=_7/4
g(0)=_2
on place ses valeurs de le tv ensuite on utilise le teorem des valeurs intermédiaires pour démontrer kon na une solution unik
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