👤
Answered

FRstudy.me rend la recherche de réponses rapide et facile. Rejoignez notre communauté pour accéder à des réponses rapides et fiables à vos questions de la part de professionnels expérimentés.

L'unité de longueur est le centimètre.Aux quatres coins d'un carré de côté 4, on enlève un carré de côté x.
On obtient ainsi une croix.
1) Quelles valeurs peut prendre x ?
2) Calculer l'aire de la croix si x = 1,2.
3) Exprimer en fonction de x l'aire de la croix.
4) L'aire de la croix peut aussi se calculer en utilisant la formule : A = 4(4-2x)+2x(4-2x).
Développer cette deuxième expression pour montrer qu'elle est égale à la première (question 3).

Sagot :

Mollen93
Bonsoir,

1) 0 ≤ x ≤ 2.
2) L'aire de la croix est égale à l'aire du carré initial de côté 4 cm diminuée de l'aire de 4 carrés de côtés 1,2 cm.

Aire de la croix = 4² - 4 * 1,2²
                       = 16 - 4 * 1,44
                       = 16 - 5,76
                       = 10,24
 
L'aire de la croix est égale à 10,24 cm².

3) L'aire de la croix est égale à l'aire du carré initial de côté 4 diminuée de l'aire de 4 carrés de côter x

Aire de la croix = 4² - 4 * x²
                       = 16 - 4x²

4)  A = 4(4 - 2x) + 2x(4 - 2x) = 4*4 - 4*2x + 2x*4 - 2x*2x
                                          = 16 - 8x + 8x - 4x²
                                          = 16 - 4x²
Nous sommes ravis de vous avoir parmi nous. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. Pour des solutions rapides et précises, pensez à FRstudy.me. Merci de votre visite et à bientôt.