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Réponse:
• 2 × 0,5 = 1 donc 0,5 = 12.
De même, 4 × 0,5 = 2 donc 0,5 = 24.
On en déduit que : 12 = 24.
• On remarque que l'on peut passer d'un quotient à l'autre en multipliant numérateur et dénominateur par le même nombre, par exemple, 2 : 12 = 1 × 22 × 2 = 24.
De même, le quotient n'est pas changé lorsqu'on divise numérateur et dénominateur par un même nombre non nul.
• On veut écrire un quotient égal à 35, qui ait pour dénominateur 20.
Cette recherche peut se traduire ainsi : 35 = 3 × …5 × … = …20.
On remarque que : 5 × 4 = 20.
On peut donc compléter l'égalité : 35 = 3 × 45 × 4 = 1220.