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Coeurdor28
Answered

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Bonjour, j'ai un exercice pour demain et je ne vois pas comment faire.
Voilà la consigne (parce que je ne peux pas prendre de photos), c'est sur les vecteurs colinéaires : 

Si u ( [tex] \alpha [/tex] ; - 4) et v ( - 5 ; 14 ), alors les vecteurs u et v sont colinéaires lorsque : 

a_ [tex] \alpha [/tex] = 1,42
b_ [tex] \alpha [/tex] = - [tex] \frac{10}{7} [/tex]
c_ [tex] \alpha [/tex] = [tex] \frac{10}{7} [/tex]
d_ [tex] \alpha [/tex] = 11,2

Merci de m'aider. 

Sagot :

Caylus
Bonjour,

u,i,j sont des vecteurs
a,b sont des réels
u=αi-4j
v=-5i+14j
Soit une combi linéaire de u et v

a*u+b*v=0 (vecteur nul)
(aα-5b)i+(-4a+14b)j=0
=>
aα-5b=0 (réel)        (1)
-4a+14b=0 (réel)    (2)
(1)*14+5*(2)=>
14aα-20a=0
a(14α-20)=0
=>a=0 ou α=20/14=10/7 :réponse c



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