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Bonjour je n'arrive pas à faire mon dm pourriez vous m'aider ? ABC est un triangle rectangle et isocèle en A avec AB=4 I est le milieu de [AC] M est un point mobile de [AB]. On pose BM=x La parallèle à (AC) passant par M coupe [BC] en J On se propose de déterminer la position du point M sur [AB] pour que l'aire du trapèze AMIJ soit maximale. 1) Demontrer que BM=Mj 2) a)Exprimer en fonction de x l'aire du triangle BMJ b)Exprimer en fonction de x l'aire du triangle CIJ
le triangle BMJ est évidemment isocéle rectangle et donc MJ=BM=x
son aire est donc x²/2
et CIJ a pour base 2 et pour hauteur 4-x : son aire est (4-x)
ainsi aire(AIJM)=8-x²/2+x-4=-x²/2+x+4
maximum en x=-1/(-1)=1 valeur 4,5