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Bonjour, je n’arrive pas un exercice de probabilité, j’aurais besoin d’aide, merci d’avance.
EXERCICE 1
On lance 3 fois une pièce bien équilibrée.
On note P l'événement «Obtenir "Pile" et F l'événement «Obtenir "Face" >>
1. Compléter l'arbre des possibles et déterminer toutes les issues :
P (P;P;P)
v
2. Quelle est la probabilité de chacun des évènements suivants :
(a) .4: «Obtenir trois "Pile" ».
(b) B: «Obtenir "Pile" au 2lancer ».
(c) C : « Obtenir un résultat au 3e lancer différent du 1°».
3. Décrire les évènements BnC et BUC puis calculer leur probabilité.
lit

Bonjour Je Narrive Pas Un Exercice De Probabilité Jaurais Besoin Daide Merci Davance EXERCICE 1 On Lance 3 Fois Une Pièce Bien Équilibrée On Note P Lévénement O class=

Sagot :

Abdelouhabrayan

Bonsoir,

1) On complète l'arbre pondéré donner dans l'énoncé. (Ici TOUTES les probabilités sont de 0.5 ou 1/2).

2) On note A l’événement "obtenir trois "Pile"". Calculons la probabilité P (A), la probabilité de l'événement A. Il vient:

[tex]P (A) = (\frac{1}{2})^{3} = 0.125[/tex]

On note B l’événement "obtenir "Pile" aux deux lancers". Calculons la probabilité P (B), la probabilité de l'événement B. Il vient:

[tex]P (B) = (\frac{1}{2})^{2} = 0.25[/tex]

On note C l’événement "obtenir un résultat au 3e lancer différent du premier". Calculons la probabilité P (C), la probabilité de l'événement C. Il vient:

[tex]P(C) = P (P;P;F) + P(P;F;F) + P(F;P;P) + P(F;F;P) = 4(\frac{1}{2})^{3}= 0.5[/tex]

3) L’événement B ∩ C signifie "obtenir "PILE" aux de lancers" ET "obtenir un résultat au 3e lancer différent du premier". L’événement B ∪ C signifie "obtenir "PILE" aux de lancers" OU BIEN "obtenir un résultat au 3e lancer différent du premier" (ou les deux).

On calcule P (B ∩ C): P (B ∩ C)= P(P;P;F) = 0.125

On calcule P (B ∪ C): P (B ∪ C) = P(B) + P(C) - P (B ∩ C) = 0.625

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