soit n le nombre de gagnants et x la somme perçue par chaque gagnants alors
2040/n=x
2040/(n-2)=x+85
d'où:
2040/(n-2)=2040/n+85⇔2040=(n-2)(2040/n+85)⇔2040=(2040(n-2))/n+85(n-2)
⇔2040=2040-4080/n+85n-170⇔170=85n-4080/n⇔0=85n²-170n-4080
Δ=b²-4ac=1416100
√Δ=1190
n1=(-b-√Δ)/2a et n2=(-b+√Δ)/2a⇔n1=-6 et n=8
n1<0 donc impossible on ne peut avoir un nombre de gagnants négatifs.
Le nombre de gagnants initialement prévus était donc 8.
La somme qu'ils devaient percevoir était de 2040/8 soit 255€ chacun
