CDE et CBG sont rectangles donc
CE²=CD²+DE²
Et CG²=CB²+BG²
Or CD=CB car ABCD est un carré
et DE=BG
On en déduit que CE=CG donc CEG est isocèle en C. On a donc CEG=CGE
CFE est aussi rectangle donc CF²=CE²-EF²=CE²-ED²=CD²
On en déduit que CF=CD
On démontre de même que CD=CB
Comme CEG est isocèle CF est la bissectrice de ECG
On en déduit que DCE=ECF=FCG=GCB
Or DCB=90 donc DCE=ECF=FCG=GCB=22,5°
On en déduit que ECG=45°
ECG+CEG+CGE=180° soit ECG+2*CEG=180
Donc 2*CEG=180-45=135
D'ou CEG=67,5°
