Bonjour,
Rappel :
Une fonction linéaire est de la forme f(x) = ax ; a correspond au coefficient directeur de la fonction. C'est ce nombre que l'on doit trouver.
Ex 4 :
a) f(6) = -42
⇔ a × 6 = -42
⇔ 6a = -42
⇔ a = -42/6 = -7
D'où f(x) = -7x
b) f(-5) = 14
⇔ a × -5 = 14
⇔ -5a = 14
⇔ a = 14/(-5)
D'où f(x) = [tex]\frac{14}{-5}[/tex][tex]\frac{14}{-5}[/tex] x
c) f(3/17) = 12
⇔ a × 3/17 = 12
⇔ 3/17 a = 12
⇔ a = 12 ÷ (3/17) = 12 × 17/3 = (4 × 3) × 17/3 = 4 × 17 = 68
D'où f(x) = 68x
Ex 5 :
a) L'image de 5 est 20 donc f(5) = 20 (f est linéaire)
f(5) = 20
⇔ a × 5 = 20
⇔ 5a = 20
⇔ a = 20/5 = 4
D'où f(x) = 4x
b) L'antécédent de 5 est 20 donc f(20) = 5 (f est linéaire)
f(20) = 5
⇔ a × 20 = 5
⇔ 20a = 5
⇔ a = 5/20 = 1/4
D'où f(x) = 1/4 x
En espérant t'avoir aidé(e).
