On souhaite repeindre ce bâtiment, composé d'un pavé droit à base carrée, surmonté d'une coupole demi-sphérique.
On repeint :
- les 4 faces latérales du pavé droit;
- la partie plane du toit (en vert sur la figure);
- la coupole (de diamètre 7cm)
Les ouvertures, non représentées sur la figure, occupent une surface de 18m carré.
Montrer que l'aire totale des surfaces à peindre est environ 168m²
3,5 x 7 x 4 - 18 = 80 cm²
L'aire des faces latérales sans ouverture est de : 80 cm²
7² - π x 3,5² = 49 - π x 12,25
L'aire de la sphère est de : 2π x 12,25 cm²
80 + 49 - π x 3,25² + 2π x 3,5² = 129 + π x 3,5² ≈ 168 m²
L'aire totale des surfaces à peindre est bien de : 168 m²
