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Rappel de cours
Une fonction affine f est de la forme : ax + b où a est le coefficient directeur de la droite et b l'ordonnée à l'origine.
Une fonction linéaire f est de la forme : ax + b où a est le coefficient directeur de la droite.
La formule pour calculer un coefficient directeur a est :
a = (yB - yA) / (xB - xA)
On a xA = 4 ; xB = -5 ; yA = -2 et yB = 4
Donc :
a = (4 - (-2)) / (-5 - 4)
a = (4 + 2) / (-9)
a = 6/(-9)
a = -2/3
On détermine b avec A(4 ; -2) :
f(4) = -2
⇔ (-2/3) × 4 + b = -2
⇔ -8/3 + b = -2
⇔ b = -2 + 8/3
⇔ b = 2/3
Donc :
f(x) = (-2/3)x + 2/3