Bonsoir,
Exprimons les volumes de ces deux solides en fonction de x.
Pyramide :
[tex]A_1\left(x\right) = \frac{5x\left(x+1\right)}{3}[/tex]
Parallélépipède rectangle :
[tex]A_2\left(x\right) = 5x^2[/tex]
Résolvons :
[tex]\left(E\right):5x^2 = \frac{5x\left(x+1\right)}{3}\\
\left(E\right)\iff 15x^2 = 5x^2+5x\\
\left(E\right)\iff 10x^2-5x = 0\\
\left(E\right)\iff 5x\left(2x-1\right) = 0\\
S = \left\{0 ; \frac 12\right\}[/tex]
Les deux volumes sont donc égaux quand x = 0 ou quand x = 0,5.
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
