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Sagot :
1b) D est le symétrique de B par rapport à K donc K est le milieu de BD
On note Xd et Yd les coordonnées de D et Xk et Yk celles de K
Xk=(-2+3)/2=1/2
Yk=(-3+6)/2=3/2
Donc K(1/2;3/2)
On en déduit D
1/2=(-4+Xd)/2 donc Xd=1+4=5
3/2=(4+Yd)/2 donc Yd=3-4=-1
Donc D(5;-1)
2) AB²=(-4+2)²+(4+3)²=2²+7²=53
AB=√53
BC²=(3+4)²+(6-2)²=7²+2²=53
BC=√53
Donc AB=BC et ABC est isocèle en B
3) Les diagonales se coupent en leur milieu donc ABCD est un parallélogramme.
2 côtés consécutifs sont égaux donc c'est un losange
On note Xd et Yd les coordonnées de D et Xk et Yk celles de K
Xk=(-2+3)/2=1/2
Yk=(-3+6)/2=3/2
Donc K(1/2;3/2)
On en déduit D
1/2=(-4+Xd)/2 donc Xd=1+4=5
3/2=(4+Yd)/2 donc Yd=3-4=-1
Donc D(5;-1)
2) AB²=(-4+2)²+(4+3)²=2²+7²=53
AB=√53
BC²=(3+4)²+(6-2)²=7²+2²=53
BC=√53
Donc AB=BC et ABC est isocèle en B
3) Les diagonales se coupent en leur milieu donc ABCD est un parallélogramme.
2 côtés consécutifs sont égaux donc c'est un losange
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