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bonjour besoin daide urgent pour demain, exercice noté voici l'énoncée:
les moniteurs d'un centre aéré disposent d'une ligne de bouchon de 60m pour créer une zone rectangulaire de baignade surveillée au bord de la mer. Le côté [PM] est le bord de la plage supposé bien droit et les trois autres côtés correspondent à la ligne flottante.
Trouver les dimensions du rectangle pour que l'aire de la zone de baignade soit maximale. pour voir le shémas regarder la piece jointe ( désolé pour la qualité, je precise que en haut a droite du rectangle il y a le point Q, en haut a droite du rectangle il y a le point N, en bas a gauche du rectangle il y a la point P et en bas a droite du rectangle il y a le point M . La parti bleu est la mer, la partie a l'intérieur du rectangle est la zone de baignade et tout en bas c'est la plage ) jespere que vous aurez pris le temps de lire tout sa et de m'aider car j'en ai absolument besoin


Bonjour Besoin Daide Urgent Pour Demain Exercice Noté Voici Lénoncée Les Moniteurs Dun Centre Aéré Disposent Dune Ligne De Bouchon De 60m Pour Créer Une Zone Re class=

Sagot :

Notons NO=x et MN=y
Le périmètres est x+2y=60 donc y=30-x/2
L'aire de baignade est x*y=x(30-x/2)=30x-x²/2
Aire(x)=-x²/2+30x=-1/2(x²-60x)=-1/2(x²-2*30x+30²-30²)
Aire(x)=-1/2((x-30)²-900)=450-1/2(x-30)²
Comme (x-30)² est toujours positif l'aire est maximal pour x=30
Soit x=30 et y=15
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