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Bonjour pouvez vous m’aidez ?!
Comparer des aires
Les longueurs sont exprimées en cm.
ABCD est un trapèze rectangle en A et en B.
E est un point variable du segment [AB].
On note x la longueur AE.

( voir photo)

1. Donner les valeurs entre lesquelles x peut varier.
2.a. Montrer que l'aire du triangle AED peut être
modélisée par la fonction f:
x1,5x et que l'aire
du triangle EBC peut être modélisée par la fonction
8:x10-2r.
b. Préciser la nature de chacune de ces fonctions.
3.a. Pour quelle valeur de x l'aire du triangle EBC
est-elle égale à 6 cm?? Écrire une phrase avec le mot
« antécédent » pour traduire la réponse.
b.Lorsque x est égal à 4 cm, quelle est l'aire du triangle
EBC ? Écrire une phrase avec le mot «image » pour
traduire la réponse.
4. Quelle est la valeur de .x pour laquelle les deux aires
sont égales ?
Donner la valeur exacte puis une valeur approchée
au dixième près.

Bonjour Pouvez Vous Maidez Comparer Des Aires Les Longueurs Sont Exprimées En Cm ABCD Est Un Trapèze Rectangle En A Et En B E Est Un Point Variable Du Segment A class=

Sagot :

Réponse :

1) donner les valeurs entre lesquelles x peut varier

         0 ≤ x ≤ 5

2) a) montrer que l'aire du triangle AED peut être modélisée  par la fonction  f: x → 1.5 x et que l'aire du triangle EBC peut être par la fonction

g : x → 10 - 2 x

l'aire du triangle AED est :  A1 = 1/2(3 * x) = 3/2) x = 1.5 x

l'aire du triangle EBC  est : A2 = 1/2((5 - x)*4) = 2*(5 - x) = 10 - 2 x

b) préciser la nature de chacune de ces fonctions

     f(x) = 1.5 x  est une fonction linéaire

     g(x) = 10 - 2 x  est une fonction affine

3) a) pour quelle valeur de x l'aire du triangle EBC est-elle égale à 6 cm² ?

Ecrire une phrase avec le mot "antécédent " pour traduire la réponse

          g(x) = 10 - 2 x = 6  ⇔  - 2 x = - 4  ⇔ x = 2

le nombre 2 est un antécédent de 6 par la fonction g

4) quelle est la valeur de x  pour laquelle les deux aires sont égales ?

           f(x) = g(x)  ⇔ 1.5 x = 10 - 2 x   ⇔ 1.5 x + 2 x = 10  ⇔ 3.5 x  = 10

⇔ x = 10/3.5 valeur exacte   et x ≈ 0.8  valeur approchée au dixième près    

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