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Bonjour à tous! J'ai un Dm de maths à faire pour demain. J'ai fait les 2 premiers exercices, mais je bloque à l'exercice 3, les 2 dernières questions:

Soit la fonction définie sur R par: f(x) = |x-3| + |x+5|

4) Résoudre par calcul l'équation f(x)=12
5)Résoudre par calcul l'inéquation f(x)<10.

Je ne sais pas du tout comment faire, je pensais faire |x-3| + |x+5|=12     et     |x-3| + |x+5|<10, mais je ne sais pas du tout comment m'y prendre, sachant que se sont des valeurs absolue, et que nous n'avons pas de cours...

Merci d'avance!



Sagot :

Bonjour
si x<-5, x-3<0 et x+5<0
f(x)=3-x-5-x=-2x-2
-2x-2=12 donc 2x=-14, donc x=-7

si -5<x<3, x+5>0 et x-3<0
f(x)=x+5+3-x=8
f(x)=12 n'a pas de solution

si x>3, x+5>0 et x-3>0
f(x)=x+5+x-3=2x+2
2x+2=12 donc x=5
Même technique pour la deuxième question,
je te mets le graphe en fichier joint


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