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Llorislloris
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1. déterminer le PGCD de 1394 et 255
2. un artisan dispose de 1394 graines d' açai et de 255 graines de palmier pêche .
IL veut réaliser des colliers identique c' est a dire contenant chacun le même nombre de graines d' açai et le même nombre de graines de palmier pêche.
a.Combien peut il réaliser au maximum de colliers en utilisant toutes ses graines ?
b.Dans ce cas combien chaque collier contient il de grain d' açai et de graines de palmier pêche ?

Sagot :

AngeMelle
1.Pour avoir le PGCD (1394; 255) j'utilise l'algorithme des soustractions succesives : 1394-255= 1139 , donc PGCD (1394; 255) , PGCD (1139 ; 255) 1139-255=884 , donc PGCD ( 1139; 255 ) , PGCD ( 884 ; 255 ) 884-255=629 , donc PGCD ( 884 ; 255 ) , PGCD ( 629 ; 255) 629-255=374 , donc PGCD ( 629 ; 255) , PGCD (374 ; 255) 374-255=119 , donc PGCD ( 374 ; 255 ) , PGCD ( 255 ; 119 ) 255- 119= 136 , donc PGCD (255 ; 119 ) , PGCD (136 ; 119 ) 136-119= 17 , donc PGCD ( 136 ; 119 ) , PGCD ( 119 ; 17 ) 17 est un multiple de 119 . Donc PGCD ( 1394 ; 255 )= 17 2.a. Comme le PGCD (1394 ; 255 )= 17 , alors il peut faire 17 colliers . b. 1394 ÷ 17 = 82 ; 255 ÷ 17 = 15 . Donc il y a 82 graines d'acai et 15 graines de palmier pêche .
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