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Brahimsakina
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La figure ci contre represente un triangle ABC tel que : AB = 5 cm AC = 9,8 cm BC = 12,2 cm 
De plus, I et J sont des point du côté [BC] tels que : AI = 4cm et AJ =5,4cm 
A l aide de ces informations et des codages de la figure , calculer la longueur IJ . Expliquer 

Sagot :

Dotrungduckid
D'après la loi des cosinus, dans le triangle ABC, on a:
   [tex] AC^{2}= BA^{2} + BC^{2} -2*BA*BC*cos ABC (angle ABC)[/tex]
donc [tex] 9,8^{2} = 5^{2} + 12,2^{2} -2*5*12,5*cos ABC[/tex]
donc [tex]cos ABC = \frac{77.8}{125}  [/tex]
D'après la loi des cosinus, dans le triangle ABJ, on a:
    [tex] AJ^{2}= AB^{2}+ BJ^{2}-2*AB*AJ*cosABJ \\ ssi 5,4^{2}= 5^{2} +BJ^{2}-2*5*BJ*cosABJ [/tex]
donc on calcule la longueur de [BJ]
Par analogie, on va calculer BI
Donc, IJ = BJ-BI
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