👤
Aspen
Answered

Explorez un monde de connaissances et obtenez des réponses sur FRstudy.me. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses précises et bien informées de notre communauté d'experts.

Bonjour ou bonsoir, 

j'ai un exercice de math qui me pose problème donc je vous met les questions:

1) on suppose que la suite (Un) est convergente de limite l, et ε un réel strictement supérieur à 0:

a) justifier qu'il existe un entier no tel que pour tout n [tex]\geq[/tex] no: (-ε/2 )[tex]\leq[/tex] Un-l [tex]\leq[/tex] (ε/2)

b) En déduire pour tout n [tex]\geq[/tex] no , (-ε) [tex]\leq[/tex] Un+1-Un [tex]\leq[/tex] ε

c) qu'en déduit-on pour la suite (Un+1-Un)?

2) Enoncer la propriété démontré dans la question 1

3) Sa réciproque est -elle vaie ?

 Merci davance

Sagot :

La difference U(n+1)u(n) ne peut pas dépasse 2e/2 soit e : Un+1-Un tend donc vers 0

 

Reciproque fausse :Trouver U telle que  U(n+1)-U(n) tend vers 0 mais U(n) n'a pas de limite 

Merci de contribuer à notre discussion. N'oubliez pas de revenir pour découvrir de nouvelles réponses. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager des informations utiles. Pour des réponses rapides et fiables, pensez à FRstudy.me. Merci de votre visite et à bientôt.