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Exercice 3 - La légende de l'échiquier

Lorsque le sage Sissa, inventeur du jeu d'échecs présenta le
jeu à son souverain, le sultan des Indes, celui-ci,
enthousiaste, demanda à Sissa ce qu'il souhaitait en
échange de ce cadeau extraordinaire. Humblement, Sissa
demanda au prince de déposer un grain de riz sur la
première case, deux sur la deuxième, quatre sur la
troisième, et ainsi de suite en doublant la quantité de grain
à chaque case jusqu'à la dernière. Le prince accorda
immédiatement cette récompense en apparence modeste,
mais son conseiller lui expliqua qu'il venait de signer la
mort du royaume car les récoltes de l'année ne suffiraient à
s'acquitter du prix du jeu !

2/ En 2012, la production mondiale de riz était d'environ 18 x 10 15 grains.
Que penses-tu de la remarque du conseiller ?

c'est pour demain aidez moi s'il vous plaît et merci d'avance​


Sagot :

Réponse :

Le nombre de grains de riz déposés sur l'échiqiuer est supérieur à la production mondiale de riz.

Explications étape par étape :

Je vais essayer de t'aider. Sur un échiquier, il y a 64 cases. Sachant qu'il multiplie le nombre de grains de riz à chaque case, cela fait 2 puissance 63 + 1 (la première case).

2 puissance 63  + 1= 9 223 372 036 854 775 809

18x10 puissance 15 = 18 000 000 000 000 000

On remarque donc que le nombre de grains de riz déposés sur l'échiqiuer est supérieur à la production mondiale de riz.

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