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qui dit fonction affine dit : f(x) = ax + b
vous savez que f(-3) = -3
donc f(-3) = a * (-3) + b = -3
et
vous savez que f(-4) = 2
donc f(-4) = a * (-4) + b = 2
vous avez donc à résoudre
-3a + b = -3
-4a + b = 2
on les soustrais pour élimer les b et on aura
-3a - (-4a) = -3 - 2
soit
a = -5
reste à trouver b
comme f(-3) = -5 * (-3) + b = -3
b + 15 = -3
b = -18
=> f(x) = -5x - 18
Réponse :
f(x)=-5x-18
Explications étape par étape :
Une fonction affine s'écrit f(x)=ax+b
f(-3)=-3*a+b=-3 (1)
f(-4)=-4*a+b=2 (2)
L'egalité (1) - l'égalité (2) donne:
5=-a Don a=-5
Ainsi f(x)=-5x+b
On trouve b avec f(-3)=-3 : (-5)*(-3)+b=-3
Soit 15+b=-3
b=-18
Donc f(x)=-5x-18