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Sagot :
Réponse :
déterminer une équation cartésienne de la droite (AB)
A(4 ; 5) et B(- 1 ; 2)
Méthode 1
soit M(x ; y) tel que
vec(AM) = (x - 4 ; y - 5)
vec(AB) = (-1-4 ; 2-5) = (-5 ; - 3)
les vecteurs AM et AB sont colinéaires ⇔ XY' - YX' = 0
⇔ (x - 4)*(-3) - (y - 5)*(- 5) = 0 ⇔ - 3 x + 12 + 5 y - 25 = 0
⇔ - 3 x + 5 y - 13 = 0
Méthode 2
on calcul un vecteur directeur (u) de la droite (AB)
vec(u) = (- 5 ; - 3)
a x + b y + c = 0 de vecteur directeur (- b ; a) - b = - 5 ⇔ b = 5 et a = - 3
- 3 x + 5 y + c = 0
A ∈ (AB) ⇔ - 3*4 + 5*5 + c = 0 ⇔ - 12 + 25 + c = 0 ⇔ 13 + c = 0
⇔ c = - 13
Donc on obtient : - 3 x + 5 y - 13 = 0
tu peux appliquer l'une des deux méthodes pour résoudre la suite
Explications étape par étape :
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