Bonsoir.
f(0) = -6, f(2) = 4 et f(-1) = -5 te donnent un systeme de 3 equations a 3 inconnues (a, b et c) :
f(0) = a * 0² + b * 0 + c = -6
f(2) = a * 2² + b * 2 + c = 4
f(-1) = a * (-1)² + b * (-1) + c = -5
1re equation :
a * 0² + b * 0 + c = -6 ⇔ c = -6. (resultat de la question 1)
2e equation :
a * 2² + b * 2 + c = 4 ⇔ 4a + 2b - 6 = 4 ⇔ 4a + 2b = 10 ⇔ 2a + b = 5.
3e equation :
a * (-1)² + b * (-1) + c = -5 ⇔ a - b - 6 = -5 ⇔ a - b = 1.
On obtient donc le systeme suivant : (resultat de la question 2)
2a + b = 5
a - b = 1
On remarque qu on a + b sur la 1re ligne et - b sur la 2e,
on peut donc resoudre ce systeme par combinaison lineaire (par addition) :
2a + b = 5
+ a - b = 1
____________
3a = 6 ⇔ a = 2.
Calcul de b :
a - b = 1 ⇔ b = a - 1 = 2 - 1 = 1.
Donc b = 1.
D ou la fonction f(x) = 2x² + x - 6. (voir piece jointe)
Voila, bonne soiree, a bientot !
