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bjr
on écrit plus simplement les expressions proposées puis on regarde si elles sont
de la forme f(x) = ax + b (fonction affine)
1)
f1(x) = (-2x+3)+(2-3x)
= -2x + 3 + 2 - 3x
= -5x + 5
réponse oui ; a = -5 et b = 5
2)
f2(x) = (-2x+3)-(2-3x)
= -2x + 3 -2 + 3x
= x + 1
réponse oui ; a = 1 et b = 1
3) f3(x) = (-2x+3)(2-3x) (on développe et on réduit)
= -4x + 6x² + 6 - 9x
= 6x² -13x + 6
réponse non ; à cause de x²
4) f4(x) = 3x(-2x+3)-2x(2-3x)
= -6x² + 9x -4x + 6x²
= 5x
réponse oui ; a = 5 et b = 0
c'est une fonction affine particulière que l'on appelle fonction linéaire