Salut, il te suffit d'essayer de voir par le calcul:
Une suite (Un) est arithmétique si, pour tout n de IN, U(n+1)=Un+r <=> U(n+1)-Un=r (r ∈ IR)
Donc, si la suite de premiers termes x;y;z est arithmétique, alors z-y=y-x.
On compare 10580-9200 et 9200-8000:
10580-9200=1380
9200-8000=1200
On remarque que 1200≠1380 Donc la suite de premiers terme 8000,9200,10580 n'est pas arithmétique.
Un suite (Vn) est géométrique si, pour tout n de IN, V(n+1)=Vn x q <=> V(n+1)/Vn =q SI ET SEULEMENT SI Vn ≠ 0. (q ∈ IR)
Donc, si la suite de premiers termes a,b,c est géométrique, alors c/b=b/a.
On compare 10580/9200 et 9200/8000:
10580/9200=23/20
9200/8000=23/20
On remarque que 10580/9200 = 9200/8000 , donc on peut CONJECTURER (et non affirmer) qu'il SEMBLE que la suite de premiers termes 8000,9200 et 10580 soit géométrique.
Cordialement.
