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Etudiante101
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Je bloque sur cette question, aidez-moi s'il vous plaît. La question est : Démontrer que l'ensemble des nombres dyadiques sont inclus dans les nombres décimaux.
Bon dimanche.

Sagot :

Caylus

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Soit Dy l'ensemble des nombres dyadiques

Soit D l'ensemble des nombres décimaux

Voici les définitions sur le net:

[tex]Dy=\{\dfrac{a}{2^b} ,\ (a,b) \in \mathbb{Z} \times \mathbb{N}\}\\\\\mathbb{D}=\{\dfrac{z}{10^n},\ (z,n) \in \mathbb{Z} \times \mathbb{N}\}\\\\\\\dfrac{a}{2^b} =\dfrac{a*5^b}{2^b*5^b} =\dfrac{a*5^b}{(2*5)^b}=\dfrac{a*5^b}{10^b}[/tex]

Il suffit de prendre

[tex]z=a*5^b\\et\\n=b\\[/tex]