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Bonsoir.
Première étape : on développe et on réduit A(x)
A(x) = (2x - 1)(x-1)-(3x-2)(2x-1)
A(x) = 2x² - 2x - x + 1 - (6x² - 3x - 4x + 2)
A(x) = 2x² - 3x + 1 - (6x² - 7x + 2)
A(x) = 2x² - 3x + 1 - 6x² + 7x - 2
A(x) = - 4x² + 4x - 1
Deuxième étape : on résout A(x) = 0
Δ = b² - 4ac = 4² - 4 × (- 4) × (- 1) = 16 - 16 = 0
Il existe donc une unique solution [tex]x_{0}[/tex] telle que [tex]x_{0}[/tex] = - b/2a = - 4/(2 × (- 4)) = - 4/- 8 = 1/2
Troisième étape : on vérifie bien que 1/2 est la solution
A(1/2) = - 4 × (1/2)² + 4 × (1/2) - 1 = - 4 × 1/4 + 4/2 - 1 = - 1 + 2 - 1 = 1 - 1 = 0
Bonne soirée :)