Bonjour,
1) f(x) = (x + 2)² - 3(x + 2)
f(x) = ((x)² + 2 * x * 2 + 2²) - 3x - 6
f(x) = (x² + 4x + 4) - 3x - 6
f(x) = x² + 4x + 4 - 3x - 6
f(x) = x² + x - 2
2) f(x) = (x + 2)² - 3(x + 2)
f(x) = (x + 2)(x + 2 - 3)
f(x) = (x + 2)(x - 1)
3) A. Calculer f(0) et f(racine de 2) :
f(x) = x² + x - 2
f(0) = 0² + 0 - 2
f(0) = -2
f(x) = x² + x - 2
f(racine de 2) = (racine de 2)² + (racine de 2) - 2
f(racine de 2) = 2 + (racine de 2) - 2
f(racine de 2) = racine de 2
B. Calculer f(1) et f(-2) :
f(x) = (x + 2)(x - 1)
f(1) = (1 + 2)(1 - 1)
f(1) = 3 * 0 = 0
f(x) = (x + 2)(x - 1)
f(1) = (-2 + 2)(-2 - 1)
f(1) = 0 * (-3) = 0
C. Résoudre l'équation f(x) = 0 :
f(x) = (x + 2)(x - 1) = 0
Le produit de 2 facteurs est nul SSI l'un des facteurs est nul.
SSI x + 2 = 0 ou x - 1 = 0
SSI x = -2 ou x = 1
D'où S = {-2 ; 1}
D. Résoudre l'équation f(x) = -2 :
f(x) = x² + x - 2 = -2
⇔ x² + x = 0
⇔ x (x + 1) = 0
Le produit de 2 facteurs est nul SSI l'un des facteurs est nul.
SSI x = 0 ou x = -1
D'où S = {0 ; -1}
En espérant t'avoir aidé(e).
