1) On fixe a = 4 cm et h ne doit pas dépasser 7cm, donc : a = 4 et h ≤ 7
L'aire A est fonction de h. Cela signifie que si on fait varier h, A va varier aussi.
Donnez l'expression algébrique de f(h). Il faut remplacer les lettres par les chiffres.
On vous dit que a est fixé à 4, donc a ne bouge plus, et vous pouvez écrire :
A = 4² + (4h/2)
A = 4² + (4/2)h
A = 16 + 2h
Et voila, vous venez d'écrire A qui est fonction de h.
On vous dit ensuite que l'on note A = f(h)
Cela vous donne alors : A = 16 + 2h = f(h)
Vous pouvez alors écrire : f(h) = 16 + 2h
L'ensemble de définition de f(h), ça consiste à voir quelles sont les valeurs de h pour lesquelles la fonction f(h) "ne marche pas". Toutes les valeurs de h marchent.
Domaine : D = [ 0 ; 7 [
Cela signifie que h appartient à l'intervalle : [ 0 ; 7 [
2) On fixe h = 6 cm et le coté a ne doit pas dépasser 5 cm, donc : h = 6 et a ≤ 5
L'aire A est donc fonction de a. Cela signifie que si on fait varier a, A va varier aussi.
Donnez l'expression algébrique de g(a). Il faut remplacer les lettres par les chiffres.
Repartons de la surface totale : A = a² + (ah/2)
On vous dit que h est fixé à 6, donc h ne bouge plus, et vous pouvez écrire :
A = a² + (6a/2)
A = a² + 3a ou bien : A = a(a + 3)
Et voila, vous venez d'écrire A qui est fonction de a.
On vous dit ensuite que l'on note A = g(a)
Cela vous donne alors : A = a² + 3a = g(a)
L'ensemble de définition de g(a), ça consiste à voir quelles sont les valeurs de a pour lesquelles la fonction g(a) "ne marche pas". Toutes les valeurs de a marchent.
Cela signifie que a appartient à l'intervalle : [ 0 ; 5 [
