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1. Lorsque 2 quotients sont égaux, l’égalité des produits en croix s’énonce parfois sous la forme suivante : le produit des extrêmes est égal au produit des moyens.
Expliquer dans cet énoncé le double sens des mots « extrêmes » et « moyens » :
- au sens général : par une relation d’ordre naturelle, qui est l’ordre dans lequel « peuvent » être positionnés ces 4 nombres dans l’énoncé de l’égalité des deux quotients.
- au sens mathématique : par une relation d’ordre, ou un classement de ces 4 nombres (« plus petit que », ou « inférieur ou égal »)
2. En s’inspirant de la question 1 (bien choisir l’ordre), déterminer si parmi les séries des 4 nombres suivants, une série vérifie une égalité de deux quotients (ayant pour numérateurs et dénominateurs les 4 nombres de la série) :
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