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Bonjour,
1. f existe ssi x-1 ≠ 0
A résoudre:
x-1= 0
x= 1
donc D= \ R-{1} ou bien D= ]-∞; 1 [ U ]1; +∞[
2. Factoriser:
Si tu dois utiliser le discriminant ( Δ)= b²-4ac, formule vue en classe+ si solutions, sinon, factoriser pour pouvoir résoudre les équations.
Résoudre les équations suivantes :
1) (2x + 3)(-x² + 3x - 2) = 0
(2x+3)(-x²+2x+x-2)= 0
(2x+3)(-x(x-2)+(x-2))= 0
(2x+3)(x-2)(-x+1)= 0
- (2x+3)(x-2)(x-1)= 0
2x+3= 0 ou x-2= 0 ou x-1= 0
x= -3/2 x= 2 x= 1
S= { -3/2; 2; 1 }
2) (4x2 - 1)(2x2 + 3x + 1) = 0
(2x-1)(2x+1)(2x²+2x+x+1)= 0
(2x-1)(2x+1)(2x(x+1)+x+1)= 0
(2x-1)(2x+1)((x+1)(2x+1)= 0
2x-1= 0 ou 2x+1= 0 ou x+1= 0
x= 1/2 x= -1/2 x= -1
S= {1/2; -1/2; -1}