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Bonjour,
J'ai un problème concernant le problème suivant:
Le viaduc de Garabit sur la Truyère dans le Cantal par Gustave Eiffel.
Son arche est un arc de parabole, sa flèche (hauteur de l'arc à partir des piles) est de 57m.
La distance entre les piles est de 165m.
Une telle structure parabolique assure une très grande résistance au fléchissement.
Déterminer la hauteur H du pilier intermédiaire situé à mi chemin entre la pile et le sommet de l'arc.
J'aimerais savoir comment vous réussissez à trouver le a et le b.
Pour le moment je suis passer par la forme canonique avec alpha et beta : a(x-alpha)²+beta
c'est a dire : a(x-82,5)²+57
Bonjour, On place l'origine sur le 1er pilier. La parabole passe par (0,0)=>c=0 La parabole passe par (165,0) =>0=a*165²+b*165=>b=-165*a Le sommet de la parabole est ( -b/(2a),-b²/(4a) ) 165/2=-b/(2a)=>a=-b/165 -b²/(4a)=57=>a=-b²/(4*57) => b=4*57/165 et a=-4*57/165² y=-4*57/165² *x (x-165)
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