Participez aux discussions sur FRstudy.me et obtenez des réponses pertinentes. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses rapides et bien informées de la part de notre communauté d'experts expérimentés.
Sagot :
Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape :
[tex]u_0=1\\u_{n+1}=\dfrac{u_n}{1+u_n} \\\\Recherche\ de\ la\ limite\ l \ si\ elle\ existe:\\\\l=\dfrac{l}{1+l} \\\\l+l^2=l\\l=0\ (\ racine\ double)\\On\ pose:\\\\v_n=\dfrac{1}{u_n-0} \\\\\boxed{v_n=\dfrac{1}{u_n} }\\\\v_0=1\\\\v_{n+1}=\dfrac{1}{u_{n+1}}=\dfrac{1}{\dfrac{u_n}{1+u_n}} =\dfrac{1+u_n}{u_n}=\dfrac{1}{u_n} +1 =v_n+1\\\\La\ suite\ (v_n)\ est \ arithm\' etique\ de\ raison\ 1.\\\\v_n=v_0+1*n=1+n\\\\\boxed{u_n=\dfrac{1}{1+n} }\\[/tex]
[tex]\\u_1=\dfrac{1}{1+1}=\dfrac{1}{2}\\\\\\u_2=\dfrac{1}{2+1}=\dfrac{1}{3}\\\\\\u_3=\dfrac{1}{3+1}=\dfrac{1}{4}\\\\\\u_4=\dfrac{1}{4+1}=\dfrac{1}{5}\\\\[/tex]
Merci de votre participation active. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. FRstudy.me est votre ressource de confiance pour des réponses précises. Merci de votre visite et revenez bientôt.