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Exercice 3.
Par définition, un nombre entier est dit parfait s'il est égal à la somme de ses diviseurs autres que
lui-même.
Par exemple, 6 est un nombre parfait. Ses diviseurs sont: 1; 2; 3; 6.
Ses diviseurs autres que lui-même sont donc 1; 2 et 3. 1+2+3 = 6 donc 6 est parfait.
1) 4 est-il un nombre parfait ? 28 est-il un nombre parfait ?
2) Détermine si 496 est parfait.
3). Vrai ou faux ?
. 28 = 13 + 33
496 = 13 +33 +53 + 73
4) a) Détermine 220 et 284 les diviseurs de chacun des entiers suivants :
b) Calcule :
la somme des diviseurs de 220 autres que 220
• la somme des diviseurs de 284 autres que 284.
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